Exponentielles Wachstum mit Differentialgleichung
Die Differenzialgleichung vom exponentiellen Wachstum lautet: f'(t)=k*f(t) und sagt damit aus, dass die Änderung immer proportional zum Bestand ist (falls k=0,05, bedeutet das, dass die Zunahme immer 5% vom Bestand ist). Die Zahl „k“ heiß…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 6 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 5
Die Mehrheit der Bevölkerung meint, dass 10 Jahre nach Einführung des Euro Produkte das Gleiche in € kosten, wie früher in DM, so dass sich die Preise ca. verdoppelt hätten.
Stellen Sie eine Funktions- und Differentialgleichung für den Preis eines Produktes auf, dass früher umgerechnet 1€ gekostet hat. Wie hoch wäre demnach die tatsächliche Inflation im Euroraum?
Die Differenzialgleichung vom exponentiellen Wachstum lautet: f'(t)=k*f(t) und sagt damit aus, dass die Änderung immer proportional zum Bestand ist (falls k=0,05, bedeutet das, dass die Zunahme immer 5% vom Bestand ist). Die Zahl „k“ heißt Proportioanlitätsfaktor oder Wachstumskonstante und taucht auch in der Funktionsgleichung vom exponentiellen Wachstum auf.
Formeln & Merksätze
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