Exponentielles Wachstum mit Differentialgleichung
Die Differenzialgleichung vom exponentiellen Wachstum lautet: f'(t)=k*f(t) und sagt damit aus, dass die Änderung immer proportional zum Bestand ist (falls k=0,05, bedeutet das, dass die Zunahme immer 5% vom Bestand ist). Die Zahl „k“ heiß…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 6 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 2
Ein Bienenvolk mit einer Population von 2400 Stück wird von einem Virus befallen, so dass wöchentlich 3% der Population wegstirbt.
a) Geben Sie eine Differentialgleichung für den Populationsbestand an.
b) Geben Sie eine Funktionsgleichung für den Populationsbestand an.
c) Wann sind nur noch halb so viele Bienen wie anfangs vorhanden?
Die Differenzialgleichung vom exponentiellen Wachstum lautet: f'(t)=k*f(t) und sagt damit aus, dass die Änderung immer proportional zum Bestand ist (falls k=0,05, bedeutet das, dass die Zunahme immer 5% vom Bestand ist). Die Zahl „k“ heißt Proportioanlitätsfaktor oder Wachstumskonstante und taucht auch in der Funktionsgleichung vom exponentiellen Wachstum auf.
Formeln & Merksätze
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