Exponentielles Wachstum mit Differentialgleichung
Die Differenzialgleichung vom exponentiellen Wachstum lautet: f'(t)=k*f(t) und sagt damit aus, dass die Änderung immer proportional zum Bestand ist (falls k=0,05, bedeutet das, dass die Zunahme immer 5% vom Bestand ist). Die Zahl „k“ heiß…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 6 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 4
Laut Statistischem Bundesamt liegt die jährliche Inflation z.Z. bei ca. 2,5%.
a) Stellen Sie eine Differentialgleichung auf.
b) Wie teuer wäre demnach ein Laib Brot in 10 Jahren, der heute 2€ kostet?
c) Wann kostet das Brot 5€?
Die Differenzialgleichung vom exponentiellen Wachstum lautet: f'(t)=k*f(t) und sagt damit aus, dass die Änderung immer proportional zum Bestand ist (falls k=0,05, bedeutet das, dass die Zunahme immer 5% vom Bestand ist). Die Zahl „k“ heißt Proportioanlitätsfaktor oder Wachstumskonstante und taucht auch in der Funktionsgleichung vom exponentiellen Wachstum auf.
Formeln & Merksätze
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