Exponentielles Wachstum
Exponentielles Wachstum ist ein Wachstum, in welchem die Zunahme (oder Abnahme) immer proportional zum Bestand ist, sprich: zum bereits vorhandenen Bestand kommt immer der gleiche prozentuale Anteil dazu (oder geht weg). Standardbeispiel: Z…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 6 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 4
In lebenden Organismen beträgt der Anteil des Kohlenstoffisotops C14 etwa ein Billionstel aller Kohlenstoffatome. In abgestorbenen Organismen zerfällt das C14-Isotop exponentiell. Nach 1000 Jahren sind noch ca. 0,886 Billionstel vorhanden.
a) Bestimmen Sie die Halbwertszeit von C14.
b) Wann ist noch ein Hunderstel der ursprünglichen Anfangsmenge vorhanden.
c) Welcher Anteil ist in einem 10.000 Jahre alten Fundstück vom Pyramidenbau noch übrig?
Exponentielles Wachstum ist ein Wachstum, in welchem die Zunahme (oder Abnahme) immer proportional zum Bestand ist, sprich: zum bereits vorhandenen Bestand kommt immer der gleiche prozentuale Anteil dazu (oder geht weg). Standardbeispiel: Zinsen bei der Bank (Zu einem angelegten Kapital kommt immer der gleiche Zinssatz dazu). Typisch für exponentielles Wachstum ist die Verdopplungszeit (bei exponentieller Zunahme) bzw. die Halbwertszeit (bei exponentielles Abnahme). Egal wann man mit der Messung beginnt, es dauert bei jedem Vorgang immer gleich lang, bis sich der Bestand verdoppelt (bzw. halbiert) hat. Exponentialles Wachstum wird durch die Funktionsgleichung f(t)=a*e^(kt) beschrieben.
Formeln & Merksätze
Es gibt themenverwandte Videos, die dir auch helfen könnten:
>>> [A.30.04] Exponentielles Wachstum mit Differentialgleichung
