Exponentielles Wachstum
Exponentielles Wachstum ist ein Wachstum, in welchem die Zunahme (oder Abnahme) immer proportional zum Bestand ist, sprich: zum bereits vorhandenen Bestand kommt immer der gleiche prozentuale Anteil dazu (oder geht weg). Standardbeispiel: Z…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 6 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 2
Je nach Belüftungsart hat Gestank in einem Raum eine bestimmte Halbwertszeit, d.h. nach einer ganz bestimmten Zeit ist noch genau die Hälfte der „Stinkmoleküle“ im Raum vorhanden.
Wie groß ist die Halbwertszeit, wenn in einem Raum nach 48 min noch 12,5% des Anfangswertes vorhanden sind? Wann ist nur noch 1‰ der urspünglichen Menge vorhanden?
Exponentielles Wachstum ist ein Wachstum, in welchem die Zunahme (oder Abnahme) immer proportional zum Bestand ist, sprich: zum bereits vorhandenen Bestand kommt immer der gleiche prozentuale Anteil dazu (oder geht weg). Standardbeispiel: Zinsen bei der Bank (Zu einem angelegten Kapital kommt immer der gleiche Zinssatz dazu). Typisch für exponentielles Wachstum ist die Verdopplungszeit (bei exponentieller Zunahme) bzw. die Halbwertszeit (bei exponentielles Abnahme). Egal wann man mit der Messung beginnt, es dauert bei jedem Vorgang immer gleich lang, bis sich der Bestand verdoppelt (bzw. halbiert) hat. Exponentialles Wachstum wird durch die Funktionsgleichung f(t)=a*e^(kt) beschrieben.
Formeln & Merksätze
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>>> [A.30.04] Exponentielles Wachstum mit Differentialgleichung
