Exponentielles Wachstum
Exponentielles Wachstum ist ein Wachstum, in welchem die Zunahme (oder Abnahme) immer proportional zum Bestand ist, sprich: zum bereits vorhandenen Bestand kommt immer der gleiche prozentuale Anteil dazu (oder geht weg). Standardbeispiel: Z…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 6 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 1
Heinrich hat einen normalen Hormonspiegel von 6 mg/l. Als er Berta zum ersten Mal sieht, schnellt der Hormonspiegel innerhalb 3 Minuten auf 9 mg/l hoch. Wie hoch ist der Hormonspiegel nach einer Viertelstunde, wenn man von einer Entwicklung gemäß: h(t)=a·ekt ausgehen kann?
Exponentielles Wachstum ist ein Wachstum, in welchem die Zunahme (oder Abnahme) immer proportional zum Bestand ist, sprich: zum bereits vorhandenen Bestand kommt immer der gleiche prozentuale Anteil dazu (oder geht weg). Standardbeispiel: Zinsen bei der Bank (Zu einem angelegten Kapital kommt immer der gleiche Zinssatz dazu). Typisch für exponentielles Wachstum ist die Verdopplungszeit (bei exponentieller Zunahme) bzw. die Halbwertszeit (bei exponentielles Abnahme). Egal wann man mit der Messung beginnt, es dauert bei jedem Vorgang immer gleich lang, bis sich der Bestand verdoppelt (bzw. halbiert) hat. Exponentialles Wachstum wird durch die Funktionsgleichung f(t)=a*e^(kt) beschrieben.
Formeln & Merksätze
Es gibt themenverwandte Videos, die dir auch helfen könnten:
>>> [A.30.04] Exponentielles Wachstum mit Differentialgleichung
