Schnitt Ebene-Kugel
Schnitt Ebene Kugel: Schneidet man eine Ebene mit einer Kugel, so erhält man als Schnittfläche einen Kreis. Leider gibt es im dreidimensionalen keine Gleichung für einen Kreis. Man muss also im Normalfall „nur“ den Mittelpunkt und den Radiu…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 3 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 3
Untersuchen Sie, ob sich die Kugel K und die Ebene E schneiden. Geben Sie ggf. den Mittelpunkt und den Radius des Schnittkreises an. K:(x1–3)2+(x2–3)2+(x3+4)2= 18 E:x1+2x2+2x3 = 10
Schnitt Ebene Kugel: Schneidet man eine Ebene mit einer Kugel, so erhält man als Schnittfläche einen Kreis. Leider gibt es im dreidimensionalen keine Gleichung für einen Kreis. Man muss also im Normalfall „nur“ den Mittelpunkt und den Radius des Schnittkreises berechnen. Den Schnittkreismittelpunkt erhält man, indem man eine Lotgerade auf E aufstellt die durch den Kugelmittelpunkt geht und diese Lotgerade dann mit E schneidet. Mit Hilfe von Kugelradius, Abstand von Kugelmittelpunkt zu Ebene und Pythagoras erhält man den Schnittkreisradius.
