Oberstufe V.06.11 3 Rechenbeispiele

Abstand Punkt-Kugel (innerhalb bzw. außerhalb)

Abstand Punkt Kugel: Endlich mal was Einfaches. Man berechnet eigentlich nur den Abstand vom Punkt zum Kugelmittelpunkt. Nun vergleicht man das Ergebnis mit dem Kugelradius. Ist der Abstand kleiner als der Radius, muss der Punkt innerhalb e…

V.06.11 | Abstand Punkt-Kugel (innerhalb bzw. außerhalb) – Rechenbeispiel 2
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Rechenbeispiele

Zu dieser Lerneinheit gibt es 3 gerechnete Beispiele mit Video.

Übersicht 1 (x1–1)2+(x2–2)2+(x3–3)2=100, P(5|-… 2 x12+(x2–4)2+(x3–3)2 = 85 P(8|-4|7)… 3 (x1–3)2+(x2–3)2+(x3+4)2=18 P(0|6|-…

Aufgabe 2

Liegt der Punkt P innerhalb oder außerhalb der Kugel K. Wie groß ist der Abstand?

K : x12+(x2–4)2+(x3–3)2 = 85     P(8|-4|7)   P∈K ?

Abstand Punkt Kugel: Endlich mal was Einfaches. Man berechnet eigentlich nur den Abstand vom Punkt zum Kugelmittelpunkt. Nun vergleicht man das Ergebnis mit dem Kugelradius. Ist der Abstand kleiner als der Radius, muss der Punkt innerhalb einer Kugel liegen. Ist der Abstand größer als der Radius, liegt ein Punkt außerhalb einer Kugel. Den Abstand zur Kugel ist die Differenz vom Radius zum Abstand beider Punkte.