Kreuzprodukt
Mit dem Kreuzprodukt (bzw. Vektorprodukt) kann man einige Rechnungen erheblich vereinfachen. Die Hauptanwendung ist wohl die, um eine Parameterform in eine Koordinatenform umzuwandeln (siehe V.01.06, Bsp1-Bsp3). Desweiteren verwendet man da…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 7 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 7
Bestimmen Sie mithilfe des Kreuzprokukts das Volumen der Pyramide mit den Eckpunkten
A(-2|3|4), B(4|5|7), C(6|8|1), D(0|6|-2), S(1|11|9)
Mit dem Kreuzprodukt (bzw. Vektorprodukt) kann man einige Rechnungen erheblich vereinfachen. Die Hauptanwendung ist wohl die, um eine Parameterform in eine Koordinatenform umzuwandeln (siehe V.01.06, Bsp1-Bsp3). Desweiteren verwendet man das Kreuzprodukt um Flächen von Dreiecken und Parallelogrammen leicht zu berechnen (unter Parallelogramm fällt auch: Rechteck, Raute, Quadrat) und um Volumina von Pyramiden oder vom Spat zu berechnen (Ein Spat ist ein 3D-Parallelogramm). Die Formel die man hierfür verwendet heißt daher auch Spatprodukt.
