Oberstufe V.05.03 7 Rechenbeispiele

Kreuzprodukt

Mit dem Kreuzprodukt (bzw. Vektorprodukt) kann man einige Rechnungen erheblich vereinfachen. Die Hauptanwendung ist wohl die, um eine Parameterform in eine Koordinatenform umzuwandeln (siehe V.01.06, Bsp1-Bsp3). Desweiteren verwendet man da…

V.05.03 | Kreuzprodukt – Rechenbeispiel 5
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Rechenbeispiele

Zu dieser Lerneinheit gibt es 7 gerechnete Beispiele mit Video.

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Aufgabe 5

Bestimmen Sie  mithilfe des Kreuzprokukts den Flächeninhalt des Parallelogramms ABCD mit A(3|2|1) B(5|3|-1) C(7|0|1) D(5|-1|3)

Mit dem Kreuzprodukt (bzw. Vektorprodukt) kann man einige Rechnungen erheblich vereinfachen. Die Hauptanwendung ist wohl die, um eine Parameterform in eine Koordinatenform umzuwandeln (siehe V.01.06, Bsp1-Bsp3). Desweiteren verwendet man das Kreuzprodukt um Flächen von Dreiecken und Parallelogrammen leicht zu berechnen (unter Parallelogramm fällt auch: Rechteck, Raute, Quadrat) und um Volumina von Pyramiden oder vom Spat zu berechnen (Ein Spat ist ein 3D-Parallelogramm). Die Formel die man hierfür verwendet heißt daher auch Spatprodukt.