Logistisches Wachstum
Logistisches Wachstum beschreibt die meisten Wachstumsprozesse aus unserer Umwelt. Eigentlich wird fast jedes Wachstum welches irgendwie mit Lebewesen zu tun hat, durch logistisches Wachshtum beschrieben. Das kann das Wachstum von Pflanzen …
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 2 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 1
Die Höhe einer Tanne wird durch 
beschrieben (t in Jahren, h in Meter).
a) Wie hoch ist die Tanne anfangs?
b) Wie groß ist die maximale Höhe, die die Tanne erreichen kann?
c) Wann erreicht die Tanne eine Höhe von 20m?
Logistisches Wachstum beschreibt die meisten Wachstumsprozesse aus unserer Umwelt. Eigentlich wird fast jedes Wachstum welches irgendwie mit Lebewesen zu tun hat, durch logistisches Wachshtum beschrieben. Das kann das Wachstum von Pflanzen sein, Bevölkerungswachstum, Entwicklung einer Population, etc.. Für die Funktionsgleichung vom logistischen Wachstum gibt es leider recht viele Möglichkeiten. f(t)=b/(c+e^(-k*G*t)) oder f(t)=(a*G)/(a+(G-a)*e^(-k*G*t)). Wir werden hier mit der zweiten Variante rechnen, da in dieser Variante alle Parameter eine Bedeutung haben: a=Anfangswert, G=Grenze, k=Wachstumskonstante.
Formeln & Merksätze
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>>> [A.30.08] Logistisches Wachstum mit Differentialgleichung
