Annuitätenrechnung
Nimmt man einen Kredit auf, den man natürlich tilgen will, setzt sich das aus einer Zinseszinsrechnung und einer Rentenrechnung zusammen. Die Formel für die Berechnung des Endkapitals lautet: K(n)=K(0)*q^n–R*(q^n-1)/(q-1). K(n) ist das End…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 3 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 2
Ein Unternehmen benötigt für eine Investiton einen Kredit über 240.000,-€. Mit der Kostenersparnis die die Investition mit sich bringt, könnte man eine monatliche Summe zur Tilgung des Kredits aufbringen. Bei einem Zinssatz von 4% p.a. wäre der Kredit nach 6 Jahren und vier Monaten getilgt.
a) Mit welcher monatlichen Annuität rechnet das Unternehmen? [runden Sie bitte auf ganze Zahlen]
b) Wie hoch ist demnach die Tilgung im ersten Monat?
c) Wie hoch ist die Tilgung im 25. Monat?
d) Welche Gesamtsumme hat das Unternehmen insgesamt zurückgezahlt?
Nimmt man einen Kredit auf, den man natürlich tilgen will, setzt sich das aus einer Zinseszinsrechnung und einer Rentenrechnung zusammen. Die Formel für die Berechnung des Endkapitals lautet: K(n)=K(0)*q^n–R*(q^n-1)/(q-1). K(n) ist das Endkapital, K(0) der anfängliche Kredit, R die regelmäßige Rate (=Annuität) und für q gilt q=1+p/100. (Bemerkung: Die Formel ist auch als „Sparkassenformel“ oder „Investitionsrechnung“ bekannt).
