Tangente an Parabel
Eine Gerade, die eine Parabel (oder irgend etwas anders) berührt, heißt „Tangente“. Eine Tangente hat mit einer Parabel nur einen einzigen gemeinsamen Punkt: den Berührpunkt. Wie zeigt man also, dass eine Gerade Tangente von einer Parabel i…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 3 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 1
Zeigen Sie, dass sich y=2x+1 und f(x)=x²+4x+2 berühren.
Eine Gerade, die eine Parabel (oder irgend etwas anders) berührt, heißt „Tangente“. Eine Tangente hat mit einer Parabel nur einen einzigen gemeinsamen Punkt: den Berührpunkt. Wie zeigt man also, dass eine Gerade Tangente von einer Parabel ist? Man berechnet den Schnittpunkt (setzt also beide gleich) und sollte nur eine einzige Lösung für x erhalten (unter der Wurzel kommt Null raus). Wenn tatsächlich nur EINE Lösung für x rauskommt, ist das schon der Beweis, dass die Gerade eine Tangente ist. Der erhaltene x-Wert ist natürlich der x-Wert des Berührpunkts.
Formeln & Merksätze
Bevor du dieses Video anschaust, solltest du dieses Thema beherrschen:
>>> [A.04.11] Schnittpunkte mit Gerade
Sobald du dieses Video verstehst, kannst du auch folgendes Thema angehen:
