Steckbrief: Normalparabel und 2 Punkte

Hat man von einer Normalparabel zwei Punkte gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch „Steckbriefaufgabe“), so beginnt man mit dem Ansatz y=x²+px+q und setzt man die Koordinaten beider Punkte ein. Für jeden Punkt erhält man eine Gleichung. Beide Gleichungen zieht man von einander ab, so dass der Parameter „q“ weg fällt und erhält „p“. Setzt man nun „p“ in eine der Gleichungen ein, erhält man „q“. Nun „p“ und „q“ in y=x²+px+q einsetzen und sich über die fertige Parabelgleichung freuen.