Matrix: Normalfall
Um die Lösung einer Matrix zu erhalten, wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem genau so viele Gleichungen hat wie Unbekannte (die Matrix also EINE Spalte mehr hat als Zeilen) und NACH dem Gauß-Verfah…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 4 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 3
Prüfen Sie, ob das LGS eine / keine / unendlich viele Lösungen hat.
Bestimmen Sie den Lösungsvektor von 2x+y–z=-7; x+z=15; 3x+2y–z=1
Um die Lösung einer Matrix zu erhalten, wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem genau so viele Gleichungen hat wie Unbekannte (die Matrix also EINE Spalte mehr hat als Zeilen) und NACH dem Gauß-Verfahren nirgends in der Diagonale eine Null steht, erhält man für jede der Unbekannten genau eine Lösung, man hat also eine „eindeutige Lösung“. Nun hat man die innere Harmonie des Universums wieder hergestellt und ist der Held des Tages.
