Oberstufe V.02.03 4 Rechenbeispiele

Ebene-Ebene (drei mögliche Lagen)

Schnitt Ebene-Ebene: Zwei Ebenen können auf drei Arten zueinander liegen: Sie können parallel sein, identisch sein oder sie haben eine Schnittgerade. Wenn die Ebenen in Koordinatenform gegeben sind, erkennt man die drei Lagen sehr schnell. …

V.02.03 | Ebene-Ebene (drei mögliche Lagen) – Rechenbeispiel 4
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Rechenbeispiele

Zu dieser Lerneinheit gibt es 4 gerechnete Beispiele mit Video.

Übersicht 1 x1+2x2–2x3=5 Bestimmen Sie gegeben… 2 -3x1+2x2–2x3=-4 Bestimmen Sie gege… 3 x1+2x2+x3=2 Bestimmen Sie gegebene… 4 2x1+x2–x3=-2 Bestimmen Sie gegeben…

Aufgabe 4

Bestimmen Sie die Schnittgerade von E1 : x1+x2+3x3 = 4 und E2 : 2x1+x2–x3=-2

Bestimmen Sie gegebenenfalls die Schnittgerade.

Schnitt Ebene-Ebene: Zwei Ebenen können auf drei Arten zueinander liegen: Sie können parallel sein, identisch sein oder sie haben eine Schnittgerade. Wenn die Ebenen in Koordinatenform gegeben sind, erkennt man die drei Lagen sehr schnell. Wenn die linken Seiten der Koordinatengleichungen Vielfache voneinander sind, nennt man das identische Ebenen oder parallele Ebenen. Falls nicht, haben sie eine Schnittgerade. Letztere berechnet man, indem man beide Koordinatengleichungen wie ein Gleichungssystem behandelt, das unendlich viele Lösungen hat.