Winkel
Für die Winkelberechnung gibt es eigentlich nur eine einzige Formel. Für den Schnittwinkel von zwei Geraden verwendet man die Formel: cos(alpha) = |u*v| / |u|*|v|, wobei u und v die Richtungsvektoren der Geraden sind. Den Schnittwinkel von…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 6 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 4
Bestimmen Sie den Schnittwinkel der beiden Ebenen
E1: x1+2x2–2x3 = 5 und E2: 6x1–3x2+2x3 = 12
Für die Winkelberechnung gibt es eigentlich nur eine einzige Formel. Für den Schnittwinkel von zwei Geraden verwendet man die Formel: cos(alpha) = |u*v| / |u|*|v|, wobei u und v die Richtungsvektoren der Geraden sind. Den Schnittwinkel von zwei Ebenen nimmt man die gleiche Formel, nur dass u und v die Normalenvektoren sind. Den Schnittwinkel zwischen einer Gerade und einer Ebene nimmt man die gleiche Formel, jedoch nicht den Kosinus, sondern den Sinus. (Manchmal hört man den Begriff „Neigungswinkel“. Das ist der Winkel zwischen einer Geraden oder Ebene und der Bodenebene [x1-x2-Ebene, die den Normalenvektor (1/0/0) hat.)
