Beschränktes (begrenztes) Wachstum
Begrenztes Wachstum (=beschränktes Wachstum) wächst am Anfang relativ schnell und nähert sich allmählich und immer langsamer einer Grenze (=Schranke), welche mit G oder S bezeichnet wird. Typische Beispiele für begrenztes Wachstum sind Erwä…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 6 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 2
Eine Firma verkauft monatlich 40.000 Dosen eines bestimmten Kultgetränks. Es wird davon ausgegangen, dass langfristig ein Zehntel aller Personen unter 30 Jahren als Kunden gewonnen werden. Es gibt in Westeuropa ca. 50 Millionen Unterdreißigjähriger, die monatlich jeweils 20 dieser Dosen konsumieren könnten.
a) Wieviel Dosen könnte die Firma langfristig verkaufen?
b) Nach 3 Monaten verkauft die Firma bereits 100.000 wundervolle Dosen. Wann wird die Millionengrenze erreicht?
c) Wieviel verkauft die Firma nach 5 Jahren monatlich?
Begrenztes Wachstum (=beschränktes Wachstum) wächst am Anfang relativ schnell und nähert sich allmählich und immer langsamer einer Grenze (=Schranke), welche mit G oder S bezeichnet wird. Typische Beispiele für begrenztes Wachstum sind Erwärmungs- oder Abkühlungsvorgänge, Mischungsverhältnisse (z.B. irgendein Zeug löst sich in Wasser etc.. auf). Allgemein gilt für begrenztes Wachstum, dass immer ein konstanter Wert zum Bestand dazukommt und ein bestimmter Prozentwert weg geht. Die Funktionsgleichung vom begrenztes Wachstum lautet: f(t)=G+a*e^(-k*t). In einiges Aufgaben fällt das Wort „Sättigungsmanko“. Hierbei handelt es sich um den Wert, um welchen der Bestand überhaupt noch zunehmen kann, also um die Differenz zwischen Grenze und aktuellem Bestand.
Formeln & Merksätze
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