Oberstufe A.51.02 5 Rechenbeispiele

Extrempunkte

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es halt nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sonde…

A.51.02 | Extrempunkte – Rechenbeispiel 3
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Rechenbeispiele

Zu dieser Lerneinheit gibt es 5 gerechnete Beispiele mit Video.

Übersicht 1 f(x,y)=x·y+5x–x·ey mit x>0 2 f(x,y)=½·ln(x–y)–x²+2xy 3 f(x,y)=½·x²+x·ey+e2y–4y 4 f(x,y)=x+cos(x·y) mit 0<x,y<… 5 f(x,y) = x²+2xy–4y Bestimmen Sie d…

Aufgabe 3

Bestimmen Sie die Extrempunkte der folgenden Funktion: f(x,y)=½·x²+x·ey+e2y–4y

Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es halt nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. Das Überprüfen in der zweiten Ableitung („Hesse-Matrix“) geht nach einem vorgegebenen Schema (wird im Hauptfilm hier erläutert).