Inhomogene DGL, konstante Koeffizienten
Bei einer inhomogenen DGL höherer Ordnung macht man zwei Schritte (beide sind lang). Im ersten Schritt löst man die zugehörige homogene DGL. Die zugehörige Lösung ist der erste Teil der Gesamtlösung. Im zweiten Schritt versucht man die „spe…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 5 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 1
Bestimmen Sie die Lösung der DGL: y''–3y'–4y=2x²–x–4
Bei einer inhomogenen DGL höherer Ordnung macht man zwei Schritte (beide sind lang). Im ersten Schritt löst man die zugehörige homogene DGL. Die zugehörige Lösung ist der erste Teil der Gesamtlösung. Im zweiten Schritt versucht man die „spezielle Lösung“ oder „partikuläre Lösung“ zu finden. Diese ist meistens vom gleichen Typ, wie die Störfunktion. (Die Störfunktion ist der Term ohne „f“, welcher die DGL inhomogen macht). Viel Glück!
