Lösung einer Differentialgleichung
Eine relativ einfache Möglichkeit, eine DGL zu lösen, ist folgende: Die DGL ist gegeben, sowie die Funktion (quasi die Lösung). Die Funktion ist jedoch in Abhängigkeit von Parametern gegeben. Das Ziel ist nun, die Parameter zu bestimmen, um…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 3 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 2
Gegeben sei die DGL: y'-4y=2e3x.
Zeigen Sie, dass y=a·ekx die DGL erfüllt. Bestimmen Sie die Parameter „a“ und „b“.
Eine relativ einfache Möglichkeit, eine DGL zu lösen, ist folgende: Die DGL ist gegeben, sowie die Funktion (quasi die Lösung). Die Funktion ist jedoch in Abhängigkeit von Parametern gegeben. Das Ziel ist nun, die Parameter zu bestimmen, um die Funktion vollständig zu kennen. Man erreicht das, indem man die gegebene Funktion (mitsamt Parametern) ableitet und dann sowohl Funktion als auch Ableitung in die DGL einsetzt.
