Polynome über die Nullstellen aufstellen
Kennt man die Nullstellen einer Funktion (z.B. x1, x2, x3, …), kann man die Linearfaktorzerlegung der Funktion aufstellen. Also f(x)=a·(x-x1)·(x-x2)·(x-x3)·... Den Parameter „a“ erhält man über die Punktprobe mit einem beliebigen Punkt. Nun…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 3 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 3
Eine Parabel fünfter Ordnung hat eine doppelte Nullstelle bei N1,2(3|0) und einfache Nullstellen bei N3(0|0) und N4,5(±1|0). Der Kurvenpunkt Ä(-2|-6) sei bekannt. Bestimmen Sie die Funktion.
Kennt man die Nullstellen einer Funktion (z.B. x1, x2, x3, …), kann man die Linearfaktorzerlegung der Funktion aufstellen. Also f(x)=a·(x-x1)·(x-x2)·(x-x3)·... Den Parameter „a“ erhält man über die Punktprobe mit einem beliebigen Punkt. Nun hat man die Funktionsgleichung. Falls man möchte, kann man auch noch alle Klammern auflösen.
