Oberstufe A.15.04 6 Rechenbeispiele

Tangente von außen

Rechenbeispiele

Zu dieser Lerneinheit gibt es 6 gerechnete Beispiele mit Video.

Übersicht 1 Bestimme die Tangente an f(x)=0,5x… 2 Bestimme die Tangente an g(x)=x²–3… 3 Bestimme die Tangente an h(x)=x4–3… 4 Welche Tangente an f(x)=-0,25x4+4 … 5 Bestimmen Sie die Gleichung der Ta… 6 An f(x)=-x4+3x2+x+4 werden zwei Ta…

Aufgabe 5

Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an f(x)=x³+3x–2 die den Punkt P(1|1) enthält.

Tangente von außen oder Tangente von außerhalb liegt vor, wenn der Berührpunkt der Tangente (oder Normale) NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Tangente liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Tangentenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit nur noch einer einzigen Unbekannten („u“). Nun löst man die Gleichung nach „u“ auf (welches der x-Wert des Berührpunktes ist). Nun hat man den Berührpunkt (oder mehrere) und kann ggf. in diesen Punkten wieder die Tangenten aufstellen.

Formeln & Merksätze

Bevor du dieses Video anschaust, solltest du dieses Thema beherrschen:

>>> [A.15.02] über Tangentenformel / Normalenformel