Lineare Substitution
Die lineare Substitution wendet man an, wenn man die Stammfunktion von verketteten (=verschachtelten) Funktionen braucht. Im Zentrum des Ganzen steht eine Klammer, wobei man einmal auf das Innere der Klammer schaut und einmal auf das, was a…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 6 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 5
Bestimmen Sie über lineare Substitution (umgekehrte Kettenregel) die Stammfunktion von
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Die lineare Substitution wendet man an, wenn man die Stammfunktion von verketteten (=verschachtelten) Funktionen braucht. Im Zentrum des Ganzen steht eine Klammer, wobei man einmal auf das Innere der Klammer schaut und einmal auf das, was außerhalb der Klammer ist. Leitet man das Innere der Klammer ab, so muss man eine Zahl erhalten (nichts mit „x“!), anderenfalls funktioniert die lineare Substiution nicht. Diese Zahl, die innere Ableitung steht in der Stammfunktion immer außerhalb der Klammer, irgendwo unten im Nenner.
Formeln & Merksätze
Bevor du dieses Video anschaust, solltest du dieses Thema beherrschen:
>>> [A.14.01] Polynome integrieren
Sobald du dieses Video verstehst, kannst du auch folgendes Thema angehen:
>>> [A.18] Integrale und Flächeninhalte
