Substitution
Substituieren heißt ersetzen. Substitution wendet man an, wenn man zwei Terme sowie eine Zahl hat, wobei die Hochzahl des einen Terms doppelt so hoch wie die Hochzahl des anderen Terms ist. Nun substituiert (ersetzt) man einen Term durch „u…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 12 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 4
Lösen Sie die Gleichung durch Substitution: x6–3x4+4x2 = 0
Substituieren heißt ersetzen. Substitution wendet man an, wenn man zwei Terme sowie eine Zahl hat, wobei die Hochzahl des einen Terms doppelt so hoch wie die Hochzahl des anderen Terms ist. Nun substituiert (ersetzt) man einen Term durch „u“, den anderen durch „u²“ und erhält eine Mitternachtsformel, aus welcher man u1 und u2 berechnet. Danach muss man resubstituieren, um wieder „x“ zu erhalten.
Formeln & Merksätze
Sobald du dieses Video verstehst, kannst du auch folgendes Thema angehen:
>>> [A.12.09] Vermischte Aufgaben
>>> [A.41.02] Nullstellen bei e-Funktionen (Herausforderung)
>>> [A.42.03] Gleichungen lösen (Substitution, 2.Lösung exakt bestimmen)
Lerntipp:
Versuche die Beispiele selbstständig zu lösen, bevor du das Lösungsvideo anschaust.
Rechenbeispiel 1
Lösen Sie die Gleichung durch Substitution: x4–5x2+4=0
Lösung dieser Aufgabe
Rechenbeispiel 2
Lösen Sie die Gleichung durch Substitution: x4+x2–6 = 0
Rechenbeispiel 3
Lösen Sie die Gleichung durch Substitution: 2x6–56x3+54=0
Rechenbeispiel 4
Lösen Sie die Gleichung durch Substitution: x6–3x4+4x2 = 0
Rechenbeispiel 5
Lösen Sie die Gleichung durch Substitution: 
Rechenbeispiel 6
Lösen Sie die Gleichung durch Substitution: 
Rechenbeispiel 7
Lösen Sie die Gleichung durch Substitution: x6–2x3–8 = 0
Rechenbeispiel 8
Lösen Sie die Gleichung durch Substitution: 2x4+16x2+30 = 0
Rechenbeispiel 9
Lösen Sie die Gleichung durch Substitution: x12–3x6+2=0
Rechenbeispiel 10
Lösen Sie die Gleichung durch Substitution: 
Rechenbeispiel 11
Lösen Sie die Gleichung durch Substitution: 4x–9·2x+23 = 0
Rechenbeispiel 12
Lösen Sie die Gleichung durch Substitution: (2x³–11)4+4·(2x³–11)2 = 45
