Flächen zwischen zwei Funktionen
Braucht man die Fläche zwischen zwei Funktionen, berechnet man das Integral von der Differenz beider Funktionen. Man zieht die Funktionen also voneinander ab und leitet das Ergebnis auf. Die Integralgrenzen sind entweder die Schnittpunkte d…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 6 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 5
Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche, die von f(x)=-x²+5 und g(x)=x²+4x–1 eingeschlossen wird.
Braucht man die Fläche zwischen zwei Funktionen, berechnet man das Integral von der Differenz beider Funktionen. Man zieht die Funktionen also voneinander ab und leitet das Ergebnis auf. Die Integralgrenzen sind entweder die Schnittpunkte der Funktionen oder sie sind in der Aufgabenstellung gegeben. Zum Schluss setzt man beide Grenzen in die „Aufleitung“ ein und zieht die Ergebnisse von einander ab.
Formeln & Merksätze
Bevor du dieses Video anschaust, solltest du dieses Thema beherrschen:
