Polynome ableiten
Will man ganzrationale Funktionen ableiten, geht das mit einer ganz einfachen Ableitungsregel: Die (alte) Hochzahl kommt mit Mal verbunden vor das „x“, die neue Hochzahl ist um 1 kleiner als die alte Hochzahl. Zum Beispiel: f(x) = 3 x2…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 6 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 3
Bestimmen Sie die Ableitung dieses Polynoms: h(x)=4x-7+2x0,5–3x-5+2x-3,4
Will man ganzrationale Funktionen ableiten, geht das mit einer ganz einfachen Ableitungsregel:
Die (alte) Hochzahl kommt mit Mal verbunden vor das „x“, die neue Hochzahl ist um 1 kleiner als die alte Hochzahl.
Zum Beispiel:
f(x) = 3 x2
f'(x) = 3mal2 x2-1 = 6x
Polynome ableiten (bzw Parabeln ableiten bzw ganzrationale Funktionen ableiten) gehört zu den absoluten Grundlagen des Ableitens, auf dem alles andere aufbaut. Sie sollten das unbedingt, unbedingt können.
Formeln & Merksätze
Sobald du dieses Video verstehst, kannst du auch folgendes Thema angehen:
>>> [A.13.02] Wurzel ableiten und Bruch ableiten
>>> [A.13.07] vermischte Funktionstypen
Unser Lerntipp:
Versuche die folgenden Polynome ableiten Beispiele erst einmal selbstständig zu lösen, bevor du das Lösungsvideo anschaust.
Polynom ableiten Beispiel 1
f(x)=2x³+5x²–3x+8
Lösung dieser Aufgabe
Polynom ableiten Beispiel 2
g(x)=0,5x4–3x3+12x2–6,3x+1,23
Polynom ableiten Beispiel 3
h(x)=4x-7+2x0,5–3x-5+2x-3,4
Polynom ableiten Beispiel 4
Polynom ableiten Beispiel 5
Polynom ableiten Beispiel 6
h(x) = 4x·(½x²+5x–3)
