exponentielles Wachstum
Exponentielles Wachstum kennzeichnet sich dadurch, dass immer der gleiche prozentuale Anteil dazu kommt (typisches Beispiel: ein Bankkonto, bei welchem man in jedem Jahr Prozente bekommt, die Zinsen und Zinseszinsen). Es wird durch eine Exp…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 3 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 1
Emanuel war ein sehr braver Schüler und verdient nun eine Menge Geld. So kommt es dass er nun 10.000,-€ zur Bank bringen kann, die es ihm prompt mit 3% verzinst. a) Erstellen Sie eine Funktion, mit deren Hilfe sich Emanuels Vermögen bei der Bank angeben lässt. b) Wieviel Geld hat Emanuel nach 5 Jahren? c) Wann hat sich Emanuels Geld verdoppelt?
Exponentielles Wachstum kennzeichnet sich dadurch, dass immer der gleiche prozentuale Anteil dazu kommt (typisches Beispiel: ein Bankkonto, bei welchem man in jedem Jahr Prozente bekommt, die Zinsen und Zinseszinsen). Es wird durch eine Exponentialfunktion der Form B(t)=B(0)*q^t beschrieben (Hierbei ist „B(0)“ der Anfangswert, „B(t)“ der Bestand nach Ablauf der Zeit „t“, q ist der sogenannte Wachtumsfaktor, der sich aus der prozentualen Zu-/Abnahme berechnet). Manchmal werden auch andere Buchstaben verwendet. y=a*b^x ist ebenfalls gängig. Exponentielles Wachstum lässt den Bestand entweder unendlich groß werden (exponentiell zunehmend) oder gegen Null gehen (exponentiell abnehmend). Exponentielles Wachstum lässt den Bestand entweder unendlich groß werden (exponentiell zunehmend) oder gegen Null gehen (exponentiell abnehmend).
Formeln & Merksätze
Bevor du dieses Video anschaust, solltest du dieses Thema beherrschen:
>>> [A.06.03] Exponentialfunktionen
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